Quase todo mundo consegue fazer as contas, o desafio é saber qual fazer primeiro: quanto é 40 + 15 × 2 − 10?

A expressão 40 + 15 × 2 − 10 reúne números fáceis de trabalhar, mas exige atenção à ordem das operações. O desafio de aritmética está em perceber qual cálculo deve ser feito antes dos demais. Quem começa imediatamente pela adição pode executar todas as contas seguintes sem errar e, ainda assim, encontrar uma resposta incorreta para a expressão apresentada.

Qual operação deve ser feita primeiro em 40 + 15 × 2 − 10?

A multiplicação deve ser resolvida primeiro, embora apareça depois da adição. Portanto, o ponto de partida é 15 × 2 = 30. Na ordem das operações, multiplicações e divisões têm prioridade sobre adições e subtrações. Como não existem parênteses indicando outro agrupamento, essa regra determina a primeira transformação da conta.

Depois de substituir o produto por 30, a expressão fica 40 + 30 − 10. Agora restam uma adição e uma subtração, que possuem a mesma prioridade. Elas devem ser resolvidas da esquerda para a direita. O sinal que aparece primeiro na expressão nem sempre indica o primeiro cálculo, pois é necessário observar também o tipo de operação.

Como resolver a conta passo a passo?

Uma maneira de evitar a confusão é reescrever a expressão depois de cada resultado intermediário. Os números ainda não utilizados continuam acompanhados dos seus respectivos sinais. Confira como a conta pode ser reduzida sem alterar nenhum agrupamento:

• Expressão inicial: 40 + 15 × 2 − 10;
• Primeira operação: 15 × 2 = 30;
• Expressão equivalente: 40 + 30 − 10;
• Adição: 40 + 30 = 70;
• Subtração final: 70 − 10 = 60.

Por que começar por 40 + 15 leva a uma resposta diferente?

Se alguém somar os dois primeiros números, encontrará 55. Ao continuar com 55 × 2 = 110 e depois retirar 10, chegará a 100. As operações isoladas estão corretas, mas a multiplicação foi aplicada a uma soma que não deveria ter sido feita naquele momento. O erro está na interpretação da expressão, não necessariamente no cálculo.

Para que esse caminho fosse válido, a conta precisaria ser escrita como (40 + 15) × 2 − 10. Os parênteses indicariam que 40 e 15 devem ser somados antes da multiplicação. No desafio original, apenas o número 15 é multiplicado por 2. Introduzir mentalmente um agrupamento inexistente modifica quais números participam do produto.

Como conferir o resultado usando cálculo mental?

Depois de resolver a multiplicação, é possível revisar a expressão observando os valores que serão acrescentados ou retirados de 40. Essa conferência deve respeitar os sinais e pode ser feita mentalmente. Acompanhe uma forma de verificar a resposta por outra organização equivalente:

• Calcule o produto 15 × 2 e obtenha 30;
• Observe que a expressão passa a acrescentar 30 e retirar 10;
• Reconheça que essas duas alterações representam um acréscimo total de 20;
• Some 40 + 20 e confirme o resultado 60.

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O resultado correto é 60 e depende de preservar a expressão

A resposta para 40 + 15 × 2 − 10 é 60. O cálculo fica organizado em três passos: multiplicar 15 por 2, somar o resultado a 40 e subtrair 10. A conferência mental também chega ao mesmo valor, porque acrescentar 30 e retirar 10 equivale a aumentar o número inicial em 20.

Esse exercício permite revisar uma diferença importante entre calcular e interpretar uma expressão numérica. Saber que 40 + 15 é igual a 55 não torna essa soma a primeira etapa correta. Antes de trabalhar com os números, identifique os agrupamentos e a prioridade dos sinais. Nesta conta, reconhecer a multiplicação como ponto de partida é o que mantém toda a resolução coerente.