Muitos adultos erram esta conta por causa de um detalhe: 5 + 5 × 5 − 5

A expressão 5 + 5 × 5 − 5 parece simples porque utiliza apenas adição, multiplicação e subtração. O desafio está em identificar qual operação deve ser resolvida primeiro, sem seguir automaticamente a sequência dos sinais. A repetição do número cinco pode favorecer uma leitura apressada e esconder a prioridade da multiplicação. Aplicando a regra corretamente, o resultado é 25.

Por que essa expressão está enganando tanta gente?

A primeira operação escrita é 5 + 5, mas a posição do sinal de adição não determina o início do cálculo. Em expressões sem agrupamentos, multiplicações e divisões têm prioridade sobre adições e subtrações. Por isso, o trecho 5 × 5 precisa ser resolvido antes de qualquer outra operação dessa conta.

O detalhe exige atenção porque todos os números são iguais. O primeiro cinco será somado ao produto, enquanto o último será subtraído depois. A multiplicação envolve apenas os dois números diretamente ligados ao sinal ×. Somar o primeiro par antes dessa etapa altera o significado da expressão e produz uma resposta diferente.

Qual é o passo a passo completo de 5 + 5 × 5 − 5?

Comece pela multiplicação e substitua somente esse trecho pelo resultado. Depois, resolva a adição e a subtração da esquerda para a direita, pois elas pertencem ao mesmo nível de prioridade. Ao reescrever cada etapa, mantenha os sinais nas posições correspondentes:

• Expressão inicial: 5 + 5 × 5 − 5;
• Primeira operação correta: 5 × 5 = 25;
• Nova expressão: 5 + 25 − 5;
• Próxima operação: 5 + 25 = 30;
• Nova expressão: 30 − 5;
• Operação final: 30 − 5 = 25;
• Resultado correto: 5 + 5 × 5 − 5 = 25.

Por que muita gente erra?

Um caminho incorreto é fazer todas as operações da esquerda para a direita, sem considerar a prioridade. A pessoa começa com 5 + 5 = 10, depois calcula 10 × 5 = 50 e termina com 50 − 5 = 45. As três contas isoladas estão certas, mas a sequência utilizada não corresponde à expressão original.

O resultado 45 seria adequado para outra conta: (5 + 5) × 5 − 5. Nesse caso, os parênteses mandariam resolver a adição primeiro. Inserir mentalmente um agrupamento muda o problema. Como a expressão apresentada não possui parênteses, não existe autorização para transformar os dois primeiros números em um bloco antes da multiplicação.

Qual regra evita esse erro?

A ordem das operações organiza a resolução e impede que o resultado dependa da preferência de quem calcula. A orientação da esquerda para a direita vale entre operações com a mesma prioridade, depois de respeitados os agrupamentos existentes. Para conferir uma expressão numérica, siga esta sequência:

• Resolva os agrupamentos, começando pelos mais internos;
• Calcule potências e raízes, quando aparecerem;
• Faça multiplicações e divisões da esquerda para a direita;
• Finalize com adições e subtrações, também da esquerda para a direita.

Como visualizar a expressão sem confundir os números?

Imagine cinco grupos com cinco fichas em cada um. A multiplicação representa essas 25 fichas. Além delas, a expressão acrescenta cinco fichas avulsas e depois retira outras cinco. Como a quantidade acrescentada é igual à retirada, permanecem as 25 fichas dos grupos. Essa representação ajuda a perceber por que o primeiro e o último cinco não alteram o total final.

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O que esse desafio ensina sobre atenção e raciocínio?

A conta mostra que reconhecer os números não basta para interpretar uma expressão. Os sinais indicam relações diferentes, e a prioridade determina como essas relações devem ser calculadas. Antes de começar, localizar a multiplicação evita o erro que levaria a 45. Depois, reescrever 5 + 25 − 5 permite conferir a resolução sem depender apenas da memória.

Pense nas operações como tarefas com níveis de prioridade. A multiplicação precisa ser concluída antes de liberar a adição e a subtração. Entre essas duas últimas, seguimos a sequência apresentada. Respeitar essa organização é o que sustenta a resposta 25, tanto no cálculo escrito quanto na representação dos cinco grupos de fichas.