Muitos aprenderam esta regra quando eram crianças, mas hoje erram: quanto é 8 – 8 ÷ 8 + 8 × 8?

Todos os números da expressão são iguais, mas os sinais não têm a mesma prioridade. Em 8 – 8 ÷ 8 + 8 × 8, começar pela subtração muda a conta e leva a uma resposta errada. A regra ensinada nas aulas de matemática resolve o desafio: primeiro vêm a divisão e a multiplicação; depois, a subtração e a soma.

Qual operação deve ser resolvida primeiro?

Em uma expressão numérica sem parênteses, divisão e multiplicação têm prioridade sobre soma e subtração. Isso não significa resolver todos os sinais da esquerda para a direita desde o início. Primeiro, é preciso localizar as operações prioritárias em toda a conta.

Neste desafio, elas são 8 ÷ 8 e 8 × 8. As duas podem ser calculadas antes de mexer nos sinais de menos e de mais. Como aparecem nessa ordem, a divisão é feita primeiro, seguida da multiplicação. Só então a expressão fica pronta para a etapa final.

Quanto dá 8 dividido por 8?

A divisão é a primeira operação prioritária que aparece na leitura da esquerda para a direita. O cálculo é direto: 8 ÷ 8 = 1. Esse resultado ocupa o lugar da divisão na expressão, enquanto os outros números e sinais permanecem nas mesmas posições.

Depois dessa substituição, a conta passa a ser 8 – 1 + 8 × 8. Ainda não é hora de fazer 8 – 1, pois existe uma multiplicação pendente. Respeitar essa etapa é o detalhe que impede a leitura apressada de alterar o resultado.

O que acontece com a multiplicação no fim da conta?

Agora resolvemos 8 × 8, que resulta em 64. Para acompanhar a mudança sem perder nenhum sinal, confira as duas etapas prioritárias:

• Na expressão original, 8 – 8 ÷ 8 + 8 × 8, calcule 8 ÷ 8 = 1;
• Em seguida, calcule 8 × 8 = 64.

Com a divisão e a multiplicação concluídas, resta 8 – 1 + 64. A conta ficou menor, mas a ordem dos termos continua sendo a mesma da expressão inicial. O 64 substitui apenas o produto dos dois últimos números 8.

Como resolver a subtração e a soma restantes?

Soma e subtração têm a mesma prioridade. Quando aparecem na mesma etapa e não há parênteses, resolvemos na ordem em que surgem, da esquerda para a direita. Assim, 8 – 1 = 7. Depois, somamos 7 + 64 e chegamos a 71.

O cálculo completo pode ser lido desta forma: 8 – 8 ÷ 8 + 8 × 8 se transforma em 8 – 1 + 64; em seguida, vira 7 + 64; por fim, resulta em 71. Cada linha preserva os termos que ainda não foram calculados, evitando que algum número seja deslocado.

Por que tanta gente chega a uma resposta diferente?

A armadilha é tratar a expressão como uma frase comum, seguindo todos os sinais da esquerda para a direita. Quem começa por 8 – 8 encontra zero e passa a trabalhar com uma conta diferente da original. Outro erro é fazer a soma antes da multiplicação, porque o sinal de mais aparece antes do último sinal de vezes.

Para conferir uma expressão parecida, procure esta sequência:

• Resolva primeiro o que estiver entre parênteses, se houver;
• Faça multiplicações e divisões, seguindo da esquerda para a direita;
• Termine com somas e subtrações, também da esquerda para a direita.

Na conta proposta, não há parênteses. Por isso, bastam as duas últimas etapas. Repetir o número 8 várias vezes chama a atenção, mas não cria uma regra especial: são os sinais que determinam a ordem do cálculo.

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Qual é a resposta certa para o desafio?

O resultado de 8 – 8 ÷ 8 + 8 × 8 é 71. Primeiro, a divisão transforma 8 ÷ 8 em 1. A multiplicação transforma 8 × 8 em 64. Depois, a subtração dá 7, e a soma final de 7 com 64 fecha a expressão.

Se surgir outro desafio com o mesmo número repetido, vale marcar mentalmente as multiplicações e divisões antes de calcular qualquer soma ou subtração. Foi esse cuidado, e não a dificuldade dos números, que decidiu a resposta desta conta.