O cálculo 3 + 3 × 3 – 3 ÷ 3 parece simples, mas 78% das pessoas erram porque esquecem uma regra que aprenderam na quinta série

Coloque essa expressão na frente de qualquer grupo de adultos e observe a discussão. Alguns dirão 5. Outros, 15. Tem quem defenda 12 com convicção. Mas a resposta certa é 11. Uma pesquisa conduzida pelo professor Peter Glidden, da West Chester University, testou 381 futuros professores do ensino fundamental em problemas que exigiam aplicação da ordem das operações. A taxa de erro chegou a 78,5% em uma das questões. Menos da metade dos participantes acertou mais de duas das quatro perguntas.

Qual é o passo a passo correto dessa expressão?

A regra é clara: multiplicação e divisão têm prioridade sobre soma e subtração. Dentro do mesmo nível, resolve-se da esquerda para a direita. Aplicando isso à expressão 3 + 3 × 3 – 3 ÷ 3, o caminho correto tem duas etapas.

Primeiro, as operações prioritárias. O cálculo 3 × 3 resulta em 9. Em seguida, 3 ÷ 3 resulta em 1. A expressão se transforma em 3 + 9 – 1. Agora, as operações restantes: 3 + 9 = 12, e 12 – 1 = 11. É isso. Sem truque, sem pegadinha. Apenas a aplicação de uma convenção matemática que a maioria das pessoas aprendeu na quinta série e esqueceu depois.

Por que tantas pessoas resolvem da esquerda para a direita?

O erro mais comum é tratar a expressão como uma frase para ser lida em sequência. O cérebro, treinado pela leitura de textos, tende a processar informações da esquerda para a direita. Em expressões matemáticas, esse instinto leva a resultados equivocados.

Quem resolve nessa ordem faz: 3 + 3 = 6, depois 6 × 3 = 18, depois 18 – 3 = 15 e por fim 15 ÷ 3 = 5. A conta “fecha” de forma aparentemente lógica, mas ignora a hierarquia das operações. A pesquisa de Glidden, publicada na revista School Science and Mathematics, confirmou que esse padrão de erro é sistemático e não se restringe a estudantes. Futuros educadores reproduzem o mesmo equívoco.

Outro fator agrava o problema: o uso de regras mnemônicas como PEMDAS nos Estados Unidos ou BODMAS no Reino Unido. As siglas ajudam a lembrar a sequência, mas criam confusões próprias. Veja como essas interpretações geram armadilhas diferentes.

Como evitar os equívocos mais comuns em contas combinadas?

A solução não exige talento especial. Exige método. Algumas práticas eliminam a maioria dos erros antes que aconteçam.

• Grife ou circule as multiplicações e divisões antes de começar a resolver. Isso força o olho a localizar as operações prioritárias.
• Reescreva a expressão substituindo os resultados parciais. Transformar 3 + 3 × 3 – 3 ÷ 3 em 3 + 9 – 1 elimina a tentação de resolver em sequência.
• Use parênteses para organizar o raciocínio. Escrever 3 + (3 × 3) – (3 ÷ 3) deixa a precedência visível e reduz o risco de confusão.
• Desconfie quando a conta parecer simples demais. Se todos os números são iguais e a resposta sai “redonda”, revise a ordem das operações.

Essas estratégias funcionam tanto para contas no papel quanto para expressões em planilhas. O Excel e o Google Sheets respeitam a hierarquia matemática automaticamente, mas fórmulas mal construídas reproduzem o mesmo tipo de erro humano quando os parênteses estão no lugar errado.

Por que essa regra importa além da sala de aula?

A convenção da ordem das operações existe para que qualquer pessoa, em qualquer lugar do mundo, interprete uma expressão da mesma forma. Sem ela, a mesma fórmula produziria resultados diferentes dependendo de quem a lê. Em pesquisa publicada pela Wiley, Glidden observou que 93% dos futuros professores cometeram pelo menos um erro de precedência. Esse dado acende um alerta: se quem vai ensinar também erra, o ciclo se repete nas próximas gerações.

Na próxima vez que uma conta como essa aparecer nas redes sociais e gerar debate nos comentários, você já sabe a resposta. E, melhor ainda, sabe explicar por quê.