Muitos aprenderam esta regra quando eram crianças, mas hoje erram com frequência: quanto é 8 – 8 ÷ 8 + 8 × 8?

A expressão 8 – 8 ÷ 8 + 8 × 8 usa apenas um número, mas reúne quatro operações diferentes. Quem começa a calcular da esquerda para a direita chega a uma resposta errada. O segredo está em lembrar a regra ensinada nas aulas de matemática: divisão e multiplicação vêm antes de subtração e soma.

Por que esta conta parece mais fácil do que realmente é?

Repetir o número 8 dá a impressão de que basta avançar pelos sinais na ordem em que aparecem. Assim, muita gente faz primeiro 8 – 8, encontra zero e continua a partir daí. O problema é que essa subtração ainda não pode ser resolvida.

A expressão não tem parênteses, mas possui uma ordem definida. Antes de trabalhar com os sinais de menos e de mais, é preciso calcular 8 ÷ 8 e 8 × 8. Só depois esses resultados entram na conta principal. O lugar de cada operação importa mais do que a repetição dos números.

Qual regra deve ser aplicada primeiro?

Na ordem das operações, multiplicações e divisões são resolvidas antes de somas e subtrações. Quando duas operações têm a mesma prioridade, seguimos da esquerda para a direita. Nesta expressão, a divisão aparece antes da multiplicação, embora ambas devam ser concluídas antes das outras contas.

Para não pular nenhuma etapa, confira a sequência:

• Identifique a divisão e a multiplicação na expressão original;
• Resolva essas duas operações;
• Substitua cada uma pelo resultado encontrado;
• Faça a subtração e a soma restantes da esquerda para a direita.

Quanto dá 8 dividido por 8?

A primeira operação prioritária é 8 ÷ 8. Qualquer número diferente de zero dividido por ele mesmo resulta em 1. Portanto, a parte central da expressão pode ser substituída por 1, sem alterar os demais números ou sinais.

Nesse momento, ainda falta calcular a multiplicação do lado direito. Um erro comum é encontrar o resultado da divisão e começar imediatamente a subtração. A regra exige terminar todas as multiplicações e divisões antes de passar para a etapa seguinte.

E quanto vale 8 multiplicado por 8?

A multiplicação no fim da expressão é 8 × 8, que resulta em 64. Com a divisão e a multiplicação resolvidas, a conta original 8 – 8 ÷ 8 + 8 × 8 passa a ser escrita como 8 – 1 + 64. Agora já não há operações prioritárias pendentes.

Essa reescrita é a parte mais útil do desafio. Ela mostra por que o último 8 não deve ser somado diretamente ao resultado anterior: ele faz parte de uma multiplicação. Também mostra que o primeiro 8 permanece no começo da expressão até a etapa final.

Como chegar à resposta sem se confundir?

Restaram uma subtração e uma soma, que têm a mesma prioridade. Por isso, resolvemos da esquerda para a direita: 8 – 1 = 7; depois, 7 + 64 = 71. O passo a passo completo fica assim:

• 8 ÷ 8 = 1;
• 8 × 8 = 64;
• 8 – 1 + 64 = 7 + 64;
• 7 + 64 = 71.

Logo, 8 – 8 ÷ 8 + 8 × 8 = 71. Não é necessário usar calculadora nem decorar um truque específico para o número 8. Basta separar as operações por prioridade e copiar corretamente os termos que ainda não foram calculados.

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Por que resolver tudo da esquerda para a direita dá errado?

Se alguém começa por 8 – 8, obtém zero, mas altera a expressão antes de resolver a divisão. A partir daí, os resultados seguintes já pertencem a outra conta. Ler da esquerda para a direita só decide a ordem entre operações de mesma prioridade, como a subtração e a soma que restam no final.

O desafio fica mais claro quando a expressão é dividida em duas etapas: primeiro, 8 ÷ 8 e 8 × 8; depois, 8 – 1 + 64. Essa é a regra da escola que conduz ao resultado 71 e também ajuda a resolver outras contas em que números repetidos escondem sinais diferentes.