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Se você ainda arma conta no papel, tente resolver 90 ÷ 3 × (4 − 1) + 8 antes de olhar a resposta
A expressão junta divisão, multiplicação, parênteses e soma, e só dá o resultado certo para quem segue a sequência ensinada na escola
Quem cresceu armando conta no caderno costuma olhar para 90 ÷ 3 × (4 − 1) + 8 e achar que resolve de cabeça em poucos segundos. O desafio, porém, cobra mais atenção do que cálculo. A resposta certa depende da ordem das operações, a regra de prioridade que toda aula de matemática ensina e que muita gente esquece com o tempo. Pegue lápis e papel, tente primeiro e só depois confira a solução.
Qual é o resultado de 90 ÷ 3 × (4 − 1) + 8?
O resultado correto é 98. A conta começa pelos parênteses: 4 − 1 dá 3, e a expressão vira 90 ÷ 3 × 3 + 8. Depois entram a divisão e a multiplicação, que têm o mesmo peso e são feitas da esquerda para a direita.
Organizar a conta em etapas, com uma operação por linha, é o jeito mais seguro de não se perder. A tabela abaixo mostra esse passo a passo, do jeito que a professora pedia no quadro.
| Etapa | Operação | Como fica a conta |
|---|---|---|
| 1. Parênteses | 4 − 1 = 3 | 90 ÷ 3 × 3 + 8 |
| 2. Divisão | 90 ÷ 3 = 30 | 30 × 3 + 8 |
| 3. Multiplicação | 30 × 3 = 90 | 90 + 8 |
| 4. Soma | 90 + 8 = 98 | 98 |
Repare que o 8 espera até o último momento. A soma só entra depois que a divisão e a multiplicação já foram resolvidas, mesmo estando escrita no fim da linha.
Por que os parênteses mudam o caminho dessa conta?
Os parênteses mudam o caminho porque mandam resolver aquele trecho antes de qualquer outra operação. O livro colaborativo Pré-cálculo, do Instituto de Matemática e Estatística da UFRGS, mostra essa hierarquia: primeiro parênteses, depois colchetes e, por fim, chaves.
Fora dos agrupamentos, a mesma obra põe raízes e potências em primeiro lugar, multiplicação e divisão em segundo e adição e subtração por último. Quando duas operações do mesmo nível aparecem juntas, como a divisão e a multiplicação deste exercício, a convenção é seguir a ordem em que surgem, da esquerda para a direita.
Quem gostou do raciocínio pode testar a mesma lógica em outra conta da série. Ela também mistura divisão, multiplicação e parênteses.
Quais erros levam às respostas 18 e 127 no desafio?
Os tropeços mais comuns aparecem quando a pessoa inverte a prioridade ou ignora os parênteses. Quem multiplica 3 × 3 antes de dividir faz 90 ÷ 9, chega a 10 e termina com 18.
Já quem pula os parênteses e lê a conta como 90 ÷ 3 × 4 − 1 + 8 encontra 127. Nos dois casos os números são simples, e o problema está na sequência. Por isso desafios assim fazem sucesso nas redes: parecem fáceis, mas pegam quem responde no impulso.
Como manter a matemática do caderno afiada no dia a dia?
O melhor caminho é praticar com calma e escrever cada etapa. Um trabalho de conclusão da Licenciatura em Matemática da UFRGS usou calculadora e planilha com uma turma do sétimo ano e viu avanço justamente na ordem das operações. A pesquisa também notou que alguns alunos levavam ideias das séries iniciais que dificultam a chegada da álgebra.
No cotidiano, esse raciocínio aparece na conta do mercado, no troco da feira e na divisão da pizza com a família. Que tal desafiar o pessoal de casa com 90 ÷ 3 × (4 − 1) + 8 e ver quem acerta de primeira? Depois conta pra gente quem caiu na pegadinha.
Ainda tem dúvida sobre a ordem das operações?
Ainda tem dúvida? As respostas abaixo resumem as regras que mais confundem quem resolve contas desse tipo no papel.
A multiplicação sempre vem antes da divisão?
Não. As duas estão no mesmo nível e são resolvidas da esquerda para a direita, na ordem em que aparecem.
E quando a conta tem colchetes e chaves?
Resolva primeiro os parênteses, depois os colchetes e por último as chaves.
Onde entram as potências?
Potências e raízes vêm antes da multiplicação e da divisão, que por sua vez vêm antes da soma e da subtração.
Aprender também é troca, dentro e fora da sala de aula. Uma reflexão do educador Paulo Freire sobre esse tema está no site.
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