A conta 120 ÷ 4 + 6 × 3 − 8 parece simples, mas quem resolve na ordem em que está escrita chega a um resultado bem maior que o certo

A expressão numérica 120 ÷ 4 + 6 × 3 − 8 cabe numa linha e usa só as quatro operações da escola. Mesmo assim, ela engana muita gente boa de conta. O resultado certo é 40, mas quem resolve tudo na sequência em que os números aparecem chega a 100. A diferença está na ordem das operações, a regra da aritmética que manda fazer a multiplicação e a divisão antes da soma e da subtração.

Qual é o resultado correto de 120 ÷ 4 + 6 × 3 − 8?

O resultado correto é 40. O primeiro passo é separar a conta em blocos: de um lado, 120 ÷ 4; do outro, 6 × 3. Essas duas contas são resolvidas antes de qualquer soma ou subtração.

A divisão de 120 por 4 dá 30, e a multiplicação de 6 por 3 dá 18. A expressão vira 30 + 18 − 8. Agora é seguir da esquerda para a direita: 30 mais 18 dá 48, e 48 menos 8 fecha em 40.

Por que quem lê a conta em sequência chega a 100?

Quem chega a 100 tratou a conta como uma frase, lida do começo ao fim, sem hierarquia. Nesse caminho, o 6 é somado ao 30 antes de ser multiplicado por 3, e isso muda tudo o que vem depois.

O erro parece pequeno, mas cresce rápido e deixa o resultado 60 acima do certo. A comparação abaixo mostra os dois caminhos lado a lado, passo a passo.

Repare que os dois caminhos começam iguais, porque a divisão já está na frente da conta. A virada acontece no segundo passo, quando a leitura corrida soma antes de multiplicar.

Esse tipo de pegadinha aparece em outros desafios publicados aqui. A conta abaixo também cobra a prioridade da multiplicação e da divisão.

O que diz a regra da ordem das operações na aritmética?

A regra estabelece uma hierarquia fixa entre as contas. O livro Pré-cálculo: um livro colaborativo, do projeto REAMAT da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), resume assim: primeiro raízes e potências, depois multiplicação e divisão, por último adição e subtração.

Quando aparecem parênteses, colchetes ou chaves, o que está dentro deles ganha prioridade. Na conta de hoje não há nenhum desses sinais, então vale a hierarquia pura. Operações do mesmo nível, como a soma e a subtração finais, seguem a ordem de leitura.

A convenção existe para que qualquer pessoa chegue ao mesmo número diante da mesma expressão numérica. Sem ela, uma conta no quadro de uma escola em Nova Iguaçu poderia ter resultado diferente da mesma conta feita num escritório do Centro do Rio.

Como evitar o erro em contas parecidas com essa no dia a dia?

O jeito mais seguro é olhar a conta inteira antes de começar. Marque as multiplicações e divisões, resolva esses blocos primeiro e só depois faça as somas e subtrações. Escrever cada etapa num papel também ajuda a não pular passos.

Atenção redobrada com calculadoras simples, que resolvem cada operação assim que a tecla é apertada. Digitada em sequência, a conta pode dar 100 nesses aparelhos, repetindo o erro da leitura corrida. Que tal testar a ordem das operações na próxima conta que aparecer no grupo da família e ver quem acerta de primeira?

Quais dúvidas são comuns sobre a ordem das operações?

As respostas abaixo esclarecem os pontos que mais confundem quem refaz a conta e servem para qualquer expressão parecida.

Para quem gostou de testar a memória com números, há outro desafio que mistura potência, raiz quadrada e multiplicação. Ele cobra a mesma atenção à hierarquia das contas.