Se você ainda arma conta no papel, tente resolver 90 ÷ 3 × (4 − 1) + 8 antes de olhar a resposta

Quem cresceu armando conta no caderno costuma olhar para 90 ÷ 3 × (4 − 1) + 8 e achar que resolve de cabeça em poucos segundos. O desafio, porém, cobra mais atenção do que cálculo. A resposta certa depende da ordem das operações, a regra de prioridade que toda aula de matemática ensina e que muita gente esquece com o tempo. Pegue lápis e papel, tente primeiro e só depois confira a solução.

Qual é o resultado de 90 ÷ 3 × (4 − 1) + 8?

O resultado correto é 98. A conta começa pelos parênteses: 4 − 1 dá 3, e a expressão vira 90 ÷ 3 × 3 + 8. Depois entram a divisão e a multiplicação, que têm o mesmo peso e são feitas da esquerda para a direita.

Organizar a conta em etapas, com uma operação por linha, é o jeito mais seguro de não se perder. A tabela abaixo mostra esse passo a passo, do jeito que a professora pedia no quadro.

Repare que o 8 espera até o último momento. A soma só entra depois que a divisão e a multiplicação já foram resolvidas, mesmo estando escrita no fim da linha.

Por que os parênteses mudam o caminho dessa conta?

Os parênteses mudam o caminho porque mandam resolver aquele trecho antes de qualquer outra operação. O livro colaborativo Pré-cálculo, do Instituto de Matemática e Estatística da UFRGS, mostra essa hierarquia: primeiro parênteses, depois colchetes e, por fim, chaves.

Fora dos agrupamentos, a mesma obra põe raízes e potências em primeiro lugar, multiplicação e divisão em segundo e adição e subtração por último. Quando duas operações do mesmo nível aparecem juntas, como a divisão e a multiplicação deste exercício, a convenção é seguir a ordem em que surgem, da esquerda para a direita.

Quem gostou do raciocínio pode testar a mesma lógica em outra conta da série. Ela também mistura divisão, multiplicação e parênteses.

Quais erros levam às respostas 18 e 127 no desafio?

Os tropeços mais comuns aparecem quando a pessoa inverte a prioridade ou ignora os parênteses. Quem multiplica 3 × 3 antes de dividir faz 90 ÷ 9, chega a 10 e termina com 18.

Já quem pula os parênteses e lê a conta como 90 ÷ 3 × 4 − 1 + 8 encontra 127. Nos dois casos os números são simples, e o problema está na sequência. Por isso desafios assim fazem sucesso nas redes: parecem fáceis, mas pegam quem responde no impulso.

Como manter a matemática do caderno afiada no dia a dia?

O melhor caminho é praticar com calma e escrever cada etapa. Um trabalho de conclusão da Licenciatura em Matemática da UFRGS usou calculadora e planilha com uma turma do sétimo ano e viu avanço justamente na ordem das operações. A pesquisa também notou que alguns alunos levavam ideias das séries iniciais que dificultam a chegada da álgebra.

No cotidiano, esse raciocínio aparece na conta do mercado, no troco da feira e na divisão da pizza com a família. Que tal desafiar o pessoal de casa com 90 ÷ 3 × (4 − 1) + 8 e ver quem acerta de primeira? Depois conta pra gente quem caiu na pegadinha.

Ainda tem dúvida sobre a ordem das operações?

Ainda tem dúvida? As respostas abaixo resumem as regras que mais confundem quem resolve contas desse tipo no papel.

Aprender também é troca, dentro e fora da sala de aula. Uma reflexão do educador Paulo Freire sobre esse tema está no site.